|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Berekenen representativiteit van respons in populatieonderzoek
geg: f(x)= 3√x-2 , l(x)= 3/4x+1.5
Gevr. V is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van f, de x-as en lijn l.Bepaal de oppervlakte van V
Deze opgave lukt mij niet echt ik weet wel hoe het moet alleen krijg ik andere antwoorden dan wat er in mijn antwoorden boek staat.
Zo ga ik f(x)=l(x)gelijk stellen om te weten te komen op welk interval te integreren dan krijg ik als uitkomst 5,7 (afgerond) maar mijn GRM zegt 6 dan neem ik aan dat ik iets verkeerd doe met mijn vergelijking en ga verder met 6...dan ga ik integreren:
-2 tot met 6 3/4x+1,5 -(3√x-2)dx
L(x)= (3/4).1/2x2 + 1,5x
F(x)=2(x-2)√x-2 na het invullen krijg ik 11 als antwoord terwijl het antwoordenboek 8 als antwoord drukt weet u misschien wat ik verkeerd doe ? Kunt u dit misschien in kleine stapjes laten zien zodat ik kan zien wat ik verkeerd heb gedaan?
Bijvoorbaat dank
Antwoord
de functies:
f:= x$\to$ 3√(x-2)
l:= x$\to$ 3/4x+3/2
Je kan best de figuur eens maken:
Je kan nu de grenzen aflezen. Er wordt gevraagd de opeervlakte tussen beide krommes en boven de X-as te bepalen. Je ziet duidelijk dat de grenzen voor f(x) [2,6] zijn en die voor l(x) [-2,6]
Dat snijpunt 6 vind je door f(x) en l(x) aan elkaar gelijk te stellen en op te lossen naar x.
f(x)=l(x)
3√(x-2)=3/4x+3/2
9(x-2)=9/16x2+2·3/2·3/4·x+9/4
9/16·x2-27/4·x+81/4= 0
Na oplossen met abc-formule volgt een wortel x=6 met multipliciteit 2
De integralen zou je zelf moeten kunnen. Je berekent dus
$\int{}$l(x) dx - $\int{}$f(x) dx
tussen de gegeven grenzen
De uitkomst is 8
Koen Mahieu
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
